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Estruturas Algébricas para Licenciatura - Fundamentos de matemática - Vol 1

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Estruturas Algébricas para Licenciatura é um conjunto de obras que visa auxiliar professores e alunos no processo de ensino e aprendizagem de fundamentos básicos de matemática, da teoria de conjuntos e das principais estruturas algébricas. Buscamos sanar dificuldades relacionadas à linguagem e ao conteúdo, oferecendo textos dialogados e ricos em detalhes. As demonstrações são desenvolvidas com clareza; exemplos e exercícios são apresentados com o intuito de facilitar o entendimento e a aplicação dos resultados. Ao final de cada livro, apresentamos respostas de alguns exercícios propostos. Neste volume, Fundamentos de Matemática, abordamos noções de lógica, teoria de conjuntos, relações e funções.


Tipo: Livro
Título: Estruturas Algébricas para Licenciatura - Fundamentos de matemática - Fundamentos de matemática - Vol 1
Autores: Jhone Caldeira Silva , Olimpio Ribeiro Gomes
Editora: Blucher
ISBN: 9788521210702
Assunto: Livros
Idioma: Português
Data de Lançamento: 2016
Número de Páginas: 162
Tamanho: 24 x 17
Edição: 1ª

APRESENTAÇÃO

AGRADECIMENTOS

PREFÁCIO

 

CAPÍTULO 1 – ELEMENTOS DE LÓGICA MATEMÁTICA – PARTE I

1.1 Proposição, princípios da Lógica Matemática e conectivos lógicos

Conceitos primitivos e o conceito de proposição

Valor lógico, princípios da Lógica Matemática e conectivos lógicos

1.2 Tabelas-verdade

Tautologia e contradição

1.3 Sentenças abertas e quantificadores

Sentenças abertas, conjunto universo e conjunto verdade

Quantificadores

Exercícios propostos

 

CAPÍTULO 2 – ELEMENTOS DE LÓGICA MATEMÁTICA – PARTE II

2.1 Equivalência lógica

Proposições equivalentes

Contrarrecíproca, recíproca e implicação contrária

Equivalências fundamentais

Método dedutivo

 

2.2 Negação de proposições

Negação da conjunção e da disjunção

Negação da condicional

Negação de proposições quantificadas

 

2.3 Implicação lógica

Demonstração, hipótese e tese

 

2.4 Validação de argumentos e tipos de demonstração

Validação de argumentos

Tipos de demonstração

Exercícios propostos

 

CAPÍTULO 3 – A LINGUAGEM DOS CONJUNTOS

3.1 Conjuntos, subconjuntos e seus elementos

Subconjuntos e conjunto das partes de um conjunto

Alguns conjuntos numéricos conhecidos

Igualdade de conjuntos

 

3.2 Operações de união, interseção e complementar em conjuntos

União de conjuntos

Interseção de conjuntos

Complementar de conjuntos

Propriedades

 

3.3 Produtos cartesianos e relações em conjuntos

Produtos cartesianos

Conteúdo 7

Relações

Gráfico de uma relação

Domínio e imagem de uma relação

Relações de equivalência

Classes de equivalência e conjunto quociente

Partição de um conjunto

Relações de ordem

Apêndice: diagramas de flechas

Exercícios propostos

 

CAPÍTULO 4 – FUNÇÕES

4.1 O conceito de função e gráficos

O conceito de função

Domínio e contradomínio de funções

Imagem de funções

Gráficos de funções

Teste das retas verticais

Igualdade de funções

 

4.2 Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

Teste das retas horizontais

 

4.3 Composição de funções e inversa de uma função

Composição de funções

Função identidade e a inversa de uma função

Exercícios propostos

 

RESPOSTAS DE ALGUNS EXERCÍCIOS

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 

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